比特币挖矿的核心是寻找一个数字（nonce），当这个数字与区块中的数据一起经过哈希函数处理时，会产生一个符合特定条件的哈希值。这个条件通常是哈希值必须小于一个目标值，这个目标值被称为“难度目标”。难度目标会根据网络的挖矿能力定期调整，以确保新区块的生成速度大致保持在每10分钟一个。

这个数学难题的解决并不是通过人工智能或者人类的直觉来完成的，而是通过大量的计算尝试来实现。挖矿设备会不断尝试不同的nonce值，直到找到一个有效的哈希值。这个过程需要大量的电力和计算资源，因此，它也是一种确保网络安全性的物理证明。

解决这个数学难题的挖矿者将获得一定数量的比特币作为奖励，这个过程同时也是新比特币产生的方式。这种奖励机制激励了全球数以千计的挖矿者参与到网络中，共同维护比特币的去中心化和安全性。

总的来说，比特币的数学难题是一种经济激励和网络安全性相结合的机制，它是比特币区块链技术的核心组成部分。虽然这个难题在数学上可能并不复杂，但它所需的计算工作量确保了比特币网络的健康和安全。